De padres actores, René comenzó en la actuación desde pequeño. Sus padres eran los actores Myrna Vázquez y Félix Monclova. Tiene dos hermanos que también ejercen la profesión, Eugenio e Ivan. Estudia en la Escuela Libre de Música y dio sus primeros pasos en programas televisados en WIPR. A los 9 años entra al teatro en la década de los 70 en las telenovelas. Es en esta década que a René le toca vivir momentos difciles en su infancia, cuando el Teatro Cooparte, que habían fundado sus padres y donde tenían parte de sus pertenencias las cuales utilizaban como escenografia en ocasiones, se perdió en un incendio. También fallecen sus progenitores. Aunque estudia en la Universidad de Puerto Rico Ciencias Sociales, eventualmente termina ejerciendo la profesión de actor.

Tras múltiples obras de teatro, incursiona en el cine con "Lo que le Pasó a Santiago". A este filme le siguieron la producción estadounidense "Havana" del cineasta Sydney Pollack. Otros filmes en los que participo subsecuentemente lo fueron "Chona: La Puerca Asesina", "El Beso que me Diste" de Sonia Fritz, "Celestino y el Vampiro" de Radamés Sánchez, "Ladrones y Mentirosos" de Ricardo Mendez Matta, "Desamores" y "Las Dos Caras de Jano" de Edmundo Rodríguez, "Ángel" de Jacobo Morales y los cortometrajes "El Ataque" bajo la dirección de Juan Esteban Suárez y "El Otro" de Eduardo Rosado.

Próximamente lo veremos en el filme "El Detective Cojines", nuevamente de la mano de Radamés Sánchez.