Nació el 21 de abril de 1927 en el Hospital de Puerto Rico Sanatorium, ubicado en la parada 23 en Santurce. Sus padres eran Felipe Agrello Fitipaldi (Luego se cambió el apellido a Agrelot) y su madre Ana Luisa Vilá Cruz. Su padre  es de decendencia italiana, pero nació en San Germnán. Su madre es parte de la familia Vilá (De donde viene el ex gobernador Anibal Acevedo Vilá). Los Vilá ya en ese entonces eran una familia bien conocida. Su mamá estudio teatro. De pequeño lo llamaba Giuseppe que quiere decir José Miguel en Italiano.

Agrelot pasa a vivir a Ciudad Nueva en Hato Rey. En 1945 entra a estudiar en la Universidad de Puerto Rico un bachillerato en Artes con Concentración en Ciencias Politicas y Economía(De donde se gradua en 1949). Debido a la Segunda Guerra Mundial, la emisora radial WIAC ubicada en la calle México en Ciudad Nueva, andaban buscando locutores. El dueño de la emisora era Tomás Muñiz, el papá de Tommy Muñiz. 

Agrelot es contratado inmediatamente junto con Luís Vigoreaux. Ambos estudiaban juntos en la universidad. Agrelot era locutor desde las 6:00pm hasta las 12:00am.

El 20 de octubre de 1949 contrae matrimonio con su novia Yolanda Peña en la Iglesia San Jorge de Santurce. En 1951 nace su primer hijo: José Carlos. En 1952 nació José Miguel.